Pierwiastkowanie ułamków
Przykłady
1. Pierwiastek drugiego stopnia
$$\sqrt{\frac{25}{36}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}} = \frac{5}{6}$$
2. Pierwiastek trzeciego stopnia
Metoda A: $$\sqrt[3]{\frac{8}{64}} = \frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{64}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$
Metoda B: najpierw skracamy ułamek, potem pierwiastkujemy: $$\sqrt[3]{\frac{8}{64}} = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2}$$
3. Wyłączenie części wspólnej
$$\sqrt{\frac{18}{8}} = \sqrt{\frac{2\cdot9}{2\cdot4}} = \sqrt{\frac{2}{2}\cdot\frac{9}{4}} = \sqrt{1\cdot\frac{9}{4}} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}$$
Zadania
Pierwiastkowanie ułamków
Przykłady
1. Pierwiastek drugiego stopnia
$$\sqrt{\frac{25}{36}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}} = \frac{5}{6}$$
2. Pierwiastek trzeciego stopnia
Metoda A: $$\sqrt[3]{\frac{8}{64}} = \frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{64}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$
Metoda B: najpierw skracamy ułamek, potem pierwiastkujemy: $$\sqrt[3]{\frac{8}{64}} = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2}$$
3. Wyłączenie części wspólnej
$$\sqrt{\frac{18}{8}} = \sqrt{\frac{2\cdot9}{2\cdot4}} = \sqrt{\frac{2}{2}\cdot\frac{9}{4}} = \sqrt{1\cdot\frac{9}{4}} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}$$