EGZAMIN ÓSMOKLASISTY Z MATEMATYKI - TERMIN DODATKOWY 2019
100%
Informacje do zadań 1.i 2. Na obozie sportowym przebywali uczniowie z klas IV, V, VIi VII. Liczbę uczestników obozu z poszczególnych klas przedstawiono na diagramie 1. Każdy z uczestników obozu uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych: biegi, rzuty, skoki. Na diagramie 2. przedstawiono, jaka część uczniów trenuje poszczególne dyscypliny. Uczestnicy obozu Dyscyplina uprawiana przez 50 uczestników obozu 5 40 biegi rzuty © 30 40% 28% (ssj R 20 2 — 10 0 ——_—__skoki klasa IV klasa V klasa VI klasa VII Diagram 1. Diagram 2. Zadanie 1. (0-1) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wśród wszystkich uczestników obozu 28% stanowili uczniowie z klas A. czwartych. B. piątych. C. szóstych. D. siódmych.
Informacje do zadań 1.i 2. Na obozie sportowym przebywali uczniowie z klas IV, V, VIi VII. Liczbę uczestników obozu z poszczególnych klas przedstawiono na diagramie 1. Każdy z uczestników obozu uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych: biegi, rzuty, skoki. Na diagramie 2. przedstawiono, jaka część uczniów trenuje poszczególne dyscypliny. Uczestnicy obozu Dyscyplina uprawiana przez 50 uczestników obozu 5 40 biegi rzuty © 30 40% 28% (ssj R 20 2 — 10 0 ——_—__skoki klasa IV klasa V klasa VI klasa VII Diagram 1. Diagram 2. Zadanie 1. (0-1) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wśród wszystkich uczestników obozu 28% stanowili uczniowie z klas A. czwartych. B. piątych. C. szóstych. D. siódmych.
Informacje do zadań 1.i 2. Na obozie sportowym przebywali uczniowie z klas IV, V, VIi VII. Liczbę uczestników obozu z poszczególnych klas przedstawiono na diagramie 1. Każdy z uczestników obozu uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych: biegi, rzuty, skoki. Na diagramie 2. przedstawiono, jaka część uczniów trenuje poszczególne dyscypliny. Uczestnicy obozu Dyscyplina uprawiana przez 50 uczestników obozu 5 40 biegi rzuty Ś 30 40% 2826 o R 20 = HH 16 0 ———_——_ skoki klasa IV klasa V klasa VI klasa VII Diagram 1. Diagram 2. Zadanie 2. (0—1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe. Skoki trenuje więcej osób niż rzuty. P F Biegi trenuje o 10 osób więcej niż skoki. P F
Informacje do zadań 1.i 2. Na obozie sportowym przebywali uczniowie z klas IV, V, VIi VII. Liczbę uczestników obozu z poszczególnych klas przedstawiono na diagramie 1. Każdy z uczestników obozu uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych: biegi, rzuty, skoki. Na diagramie 2. przedstawiono, jaka część uczniów trenuje poszczególne dyscypliny. Uczestnicy obozu Dyscyplina uprawiana przez 50 uczestników obozu 5 40 biegi rzuty Ś 30 40% 2826 o R 20 = HH 16 0 ———_——_ skoki klasa IV klasa V klasa VI klasa VII Diagram 1. Diagram 2. Zadanie 2. (0—1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe. Skoki trenuje więcej osób niż rzuty. P F Biegi trenuje o 10 osób więcej niż skoki. P F
Zadanie 3. (0—1) Podczas lekcji matematyki uczniowie zaokrąglali liczbę 0,84631. Adam zaokrąglił tę liczbę do części dziesiątych, Bartek — do części setnych, Magda — do części tysięcznych, a Zosia — do części dziesięciotysięcznych. Które z dzieci otrzymało największą liczbę” Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. Adam. B. Bartek. C. Magda. D. Zosia.
Zadanie 4. (0—1) Rowerzysta wyruszył w trasę o godzinie 10% , a do celu przyjechał o godzinie 14*. Jego ! Bo k prędkość średnia na całej trasie była równa 15 q* Jaki dystans przejechał rowerzysta? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 48 km B. 50 km C. 51 km D. 55 km
Zadanie 4. (0—1) Rowerzysta wyruszył w trasę o godzinie 10% , a do celu przyjechał o godzinie 14*. Jego ! Bo k prędkość średnia na całej trasie była równa 15 q* Jaki dystans przejechał rowerzysta? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 48 km B. 50 km C. 51 km D. 55 km
Zadanie 5. (0—1) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyrażenie: (x — 2)(4x — 3) — x(1— x) po uproszczeniu jest równe A. 5x -x—6 B. 5x —9x+6 C. 5x —12x+6 D. 3x —x-6
Zadanie 5. (0—1) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyrażenie: (x — 2)(4x — 3) — x(1— x) po uproszczeniu jest równe A. 5x -x—6 B. 5x —9x+6 C. 5x —12x+6 D. 3x —x-6
Zadanie 6. (0—1) Na rysunku przedstawiono kształt i wymiary elementu układanki, w którym sąsiednie boki są do siebie prostopadłe. b Z takich elementów zbudowano dwie figury przedstawione na poniższym rysunku. figura I figura II Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe. Obwód figury I jest o 2b większy od obwodu figury II. P | F | Pole figury II jest równe 12a*. P | F |
Zadanie 6. (0—1) Na rysunku przedstawiono kształt i wymiary elementu układanki, w którym sąsiednie boki są do siebie prostopadłe. b Z takich elementów zbudowano dwie figury przedstawione na poniższym rysunku. figura I figura II Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe. Obwód figury I jest o 2b większy od obwodu figury II. P | F | Pole figury II jest równe 12a*. P | F |
Zadanie 7. (0—1) Wydajność dużej pompy strażackiej to 24 000 litrów wody na minutę, natomiast wydajność małej pompy to 1200 litrów wody na minutę. Mała pompa w ciągu 1 godziny pracy zużywa 0,931 litra paliwa. Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. W ciągu jednej godziny działania dużej pompy strażackiej przepłynie przez nią A /B litrów wody niż w tym samym czasie przez małą pompę. A. 200 razy więcej B. 20 razy więcej Mała pompa w ciągu 15 godzin pracy zużyje € / D litrów paliwa. C. więcej niż 14 D. mniej niż 14
Zadanie 7. (0—1) Wydajność dużej pompy strażackiej to 24 000 litrów wody na minutę, natomiast wydajność małej pompy to 1200 litrów wody na minutę. Mała pompa w ciągu 1 godziny pracy zużywa 0,931 litra paliwa. Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. W ciągu jednej godziny działania dużej pompy strażackiej przepłynie przez nią A /B litrów wody niż w tym samym czasie przez małą pompę. A. 200 razy więcej B. 20 razy więcej Mała pompa w ciągu 15 godzin pracy zużyje € / D litrów paliwa. C. więcej niż 14 D. mniej niż 14
Zadanie 8. (0—1) Na poniższej osi liczbowej literami k, /, m, n oznaczono cztery kolejne liczby całkowite. Jedna z tych liczb jest równa 0. Kropką oznaczono liczbę 41. k l m n J41 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Na osi liczbowej liczbę 0 oznaczono literą A.k. B. /. C. m. D. n.
Zadanie 8. (0—1) Na poniższej osi liczbowej literami k, /, m, n oznaczono cztery kolejne liczby całkowite. Jedna z tych liczb jest równa 0. Kropką oznaczono liczbę 41. k l m n J41 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Na osi liczbowej liczbę 0 oznaczono literą A.k. B. /. C. m. D. n.
Zadanie 9. (0—1) Dane są punkty o współrzędnych: A = (2, 1), B= (4, 9), C= (22, 5), D=(8, 5). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe. Środek odcinka 4B ma współrzędne (3, 5). P F Środek odcinka AB jest także środkiem odcinka CD. P F
Zadanie 9. (0—1) Dane są punkty o współrzędnych: A = (2, 1), B= (4, 9), C= (22, 5), D=(8, 5). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe. Środek odcinka 4B ma współrzędne (3, 5). P F Środek odcinka AB jest także środkiem odcinka CD. P F
Zadanie 10. (0—1) W prostokątnym układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki trójkąta prostokątnego ABC (patrz: rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Przeciwprostokątna trójkąta ABC ma długość A. 4/39 B. 10 C. /89 D. 13
Zadanie 10. (0—1) W prostokątnym układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki trójkąta prostokątnego ABC (patrz: rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Przeciwprostokątna trójkąta ABC ma długość A. 4/39 B. 10 C. /89 D. 13
Zadanie 10. (0—1) W prostokątnym układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki trójkąta prostokątnego ABC (patrz: rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Przeciwprostokątna trójkąta ABC ma długość A. 4/39 B. 10 C. /89 D. 13
Zadanie 11. (0—1) Rzucono czterema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Na 20 widocznych ścianach tych czterech kostek suma oczek jest równa 76. Za niewidoczną uznano Ścianę, na której kostka stol. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe. Na każdej z niewidocznych ścian tych kostek jest jedno oczko. P F Na niewidocznej ścianie jednej z tych kostek może być pięć oczek. P F
Zadanie 12. (0—1) Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty oraz podano niektóre ich wymiary i miary kilku kątów. 80 ND Y q Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe. Te trójkąty są równoramienne. P | F Te trójkąty są przystające. P F
Zadanie 12. (0—1) Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty oraz podano niektóre ich wymiary i miary kilku kątów. 80 ND Y q Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe. Te trójkąty są równoramienne. P | F Te trójkąty są przystające. P F
Zadanie 13. (0—1) W trójkącie ABC, w którym |4C|=|BC jest równy 24 cm, a obwód trójkąta ABC jest równy 36 cm. , poprowadzono wysokość CD. Obwód trójkąta ACD Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe. Obwód trójkąta BCD jest równy 18 cm. P F Wysokość CD ma długość 6 cm. P F
Zadanie 13. (0—1) W trójkącie ABC, w którym |4C|=|BC jest równy 24 cm, a obwód trójkąta ABC jest równy 36 cm. , poprowadzono wysokość CD. Obwód trójkąta ACD Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F — jeśli jest fałszywe. Obwód trójkąta BCD jest równy 18 cm. P F Wysokość CD ma długość 6 cm. P F
Zadanie 14. (0—1) Na rysunku przedstawiono fragment siatki prostopadłościanu oraz podano długości niektórych jego krawędzi. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa A. 12 B. 39 C. 48 D. 74
Zadanie 14. (0—1) Na rysunku przedstawiono fragment siatki prostopadłościanu oraz podano długości niektórych jego krawędzi. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa A. 12 B. 39 C. 48 D. 74
Zadanie 15. (0—1) Z sześciu jednakowych sześciennych klocków o krawędzi 1 cm zbudowano bryłę I. Następnie z bryły tej usunięto dwa sześciany i otrzymano bryłę II (patrz: rysunki). bryła I bryła II Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole powierzchni bryły II jest mniejsze od pola powierzchni bryły I o A. 2 cm? B. 4 cm* C. 7 cm? D. 10 cm? E. 12 cm?
Zadanie 16. (0—2) We wtorek w kwiaciarni obowiązywały ceny zapisane poniżej. róża 8 zł goździk 3zł gerbera Szł tulipan 3 zł Za dodatki użyte do wykonania bukietu dolicza się 20% wartości kwiatów, z których wykonano ten bukiet. Ile zapłaci tego dnia klient za bukiet złożony z 3 tulipanów, 2 róż i 5 goździków? Zapisz obliczenia.
Zadanie 17. (0-2) Pan Jan wybrał z bankomatu 2900 zł. Na tę kwotę składały się łącznie 22 banknoty 200-złotowe i 100-złotowe. Ile banknotów 100-złotowych pan Jan wybrał z bankomatu? Zapisz obliczenia.
Zadanie 17. (0-2) Pan Jan wybrał z bankomatu 2900 zł. Na tę kwotę składały się łącznie 22 banknoty 200-złotowe i 100-złotowe. Ile banknotów 100-złotowych pan Jan wybrał z bankomatu? Zapisz obliczenia.
Zadanie 18. (0—2) W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC|, poprowadzono dwie wysokości: AD i CE. Na rysunku przedstawiono ten trójkąt i zaznaczono w nim niektóre kąty. C D LB | A E B Uzasadnij, że kąt a ma miarę 110”.
Zadanie 18. (0—2) W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC|, poprowadzono dwie wysokości: AD i CE. Na rysunku przedstawiono ten trójkąt i zaznaczono w nim niektóre kąty. C D LB | A E B Uzasadnij, że kąt a ma miarę 110”.
Zadanie 18. (0—2) W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC|, poprowadzono dwie wysokości: AD i CE. Na rysunku przedstawiono ten trójkąt i zaznaczono w nim niektóre kąty. C D LB | A E B Uzasadnij, że kąt a ma miarę 110”.
Zadanie 19. (0—3) 5 ź Bilet normalny na koncert kosztuje 45 zł, a cena biletu ulgowego stanowi g ceny biletu normalnego. Janek zakupił pięć razy więcej biletów normalnych niż biletów ulgowych. Za wszystkie bilety zapłacił 500 zł. Ile biletów każdego rodzaju Janek zakupił? Zapisz obliczenia.
Zadanie 19. (0—3) 5 ź Bilet normalny na koncert kosztuje 45 zł, a cena biletu ulgowego stanowi g ceny biletu normalnego. Janek zakupił pięć razy więcej biletów normalnych niż biletów ulgowych. Za wszystkie bilety zapłacił 500 zł. Ile biletów każdego rodzaju Janek zakupił? Zapisz obliczenia.
Duży prostokąt przedstawiony na rysunku jest podzielony na osiem małych przystających prostokątów. Oblicz obwód dużego prostokąta. Zapisz obliczenia.
Duży prostokąt przedstawiony na rysunku jest podzielony na osiem małych przystających prostokątów. Oblicz obwód dużego prostokąta. Zapisz obliczenia.
Zadanie 21. (0—3) Przedstawione na rysunku trójkąt prostokątny równoramienny oraz kwadrat mają równe pola. 642 Oblicz obwód kwadratu. Zapisz obliczenia.
Zadanie 21. (0—3) Przedstawione na rysunku trójkąt prostokątny równoramienny oraz kwadrat mają równe pola. 642 Oblicz obwód kwadratu. Zapisz obliczenia.
Zadanie 21. (0—3) Przedstawione na rysunku trójkąt prostokątny równoramienny oraz kwadrat mają równe pola. 642 Oblicz obwód kwadratu. Zapisz obliczenia.