Zadania tekstowe z ułamkami zwykłymi

Zadania tekstowe z częścią całości, resztą po wydaniu części i porównywaniem. Rysunek i plan rozwiązania.

Najważniejsze wzory i pojęcia

• Część całości: a/b z liczby N = N : b · a (najpierw jedna część N : b, potem a takich części), np. 3/4 z 20 = 20 : 4 · 3 = 15.
• Reszta po wydaniu części: reszta = N − a/b z N = (b − a)/b z N, np. 1 − 3/8 = 5/8.
• Całość z danej części: jeśli a/b całości to P, to całość N = P : a · b, np. 2/5 to 60, więc N = 60 : 2 · 5 = 150.
• Część reszty: ułamek liczymy od tego, co zostało – reszta staje się nową całością.
• Jaka część zostaje: 1 − (a/b + c/d), np. 1 − (1/3 + 1/4) = 1 − 7/12 = 5/12.
• Porównywanie: o ile więcej = większa wielkość − mniejsza; ułamki tej samej całości sprowadzamy do wspólnego mianownika, np. 2/5 − 1/3 = 6/15 − 5/15 = 1/15.
• Plan rozwiązania: co wiem, czego szukam, rysunek (model paskowy), obliczenia, sprawdzenie i odpowiedź.

Co zawiera lekcja

• Wprowadzenie: ułamek jako część całości, reguły, plan rozwiązania w 5 krokach, słowa-sygnały w treści zadań.
• Przykład 1: część całości.
• Przykład 2: całość z danej części.
• Przykład 3: reszta po wydaniu części.
• Przykład 4: część reszty – zadanie w dwóch krokach.
• Przykład 5: jaka część całości zostaje.
• Przykład 6: porównywanie – kto więcej i o ile.
• Przykład 7: porównywanie części jednej całości.
• Wzory i reguły – ściąga.
• Spójrz inaczej: tabliczka czekolady, jedna część jako klucz, reszta jako nowa całość, wspólna miara, sprawdzanie od końca.
• Wizualizacja: interaktywny model paskowy z animacją.
• Gra: Szybkie części.
• Generator zadań z rozwiązaniami krok po kroku, podpowiedziami i sprawdzaniem odpowiedzi.