Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Wyznaczanie wspólnego mianownika i rozszerzanie ułamków. Najmniejszy wspólny mianownik z NWW.

Najważniejsze wzory i pojęcia

Rozszerzanie ułamka: a/b = (a · k)/(b · k), gdzie k ≠ 0 – wartość ułamka się nie zmienia
Liczba, przez którą rozszerzamy: k = nowy mianownik : stary mianownik, np. 3/4 = 15/20, bo 20 : 4 = 5
Wspólny mianownik – liczba podzielna przez każdy z mianowników, np. dla 1/4 i 1/6: 12, 24, 36
Najmniejszy wspólny mianownik = NWW mianowników, np. NWW(6, 8) = 24
Gdy jeden mianownik dzieli drugi, NWW jest większym mianownikiem: NWW(4, 12) = 12
Gdy mianowniki nie mają wspólnego dzielnika większego od 1, NWW jest ich iloczynem: NWW(3, 5) = 15
Przykład: 5/6 = 20/24 i 3/8 = 9/24; 1/2 = 6/12, 2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12

Co zawiera lekcja

Wprowadzenie: rozszerzanie ułamka, wspólny mianownik, najmniejszy wspólny mianownik, przepis w 3 krokach
Przykład 1: rozszerzanie ułamka do podanego mianownika
Przykład 2: najmniejszy wspólny mianownik dwóch ułamków
Przykład 3: sprowadzanie dwóch ułamków do wspólnego mianownika
Przykład 4: sprowadzanie trzech ułamków do wspólnego mianownika
Wzory i reguły
Spójrz inaczej: składanie paska, żabki na osi liczbowej, krojenie w kratkę
Wizualizacje: paski ułamków i skoki żabek
Gra: balony mianowników
Generator zadań z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku
Tablica do rysowania z eksportem JPG i PDF