Funkcja określona przedziałami

Funkcja zadana różnymi wzorami w różnych przedziałach. Obliczanie wartości i szkicowanie wykresu.

Najważniejsze wzory i pojęcia

Zapis klamrowy: f(x) = { wzór 1 dla x ∈ D₁; wzór 2 dla x ∈ D₂ }, gdzie D₁, D₂ to rozłączne przedziały
Dziedzina funkcji określonej przedziałami: D = D₁ ∪ D₂ ∪ …
Wartość f(x₀): znajdź przedział, do którego należy x₀, i podstaw x₀ do wzoru z tego wiersza
x < a ⇔ x ∈ (−∞, a); x ≤ a ⇔ x ∈ (−∞, a⟩; x > a ⇔ x ∈ (a, +∞); x ≥ a ⇔ x ∈ ⟨a, +∞)
Kropka pełna na wykresie: koniec przedziału należy do niego (≤, ≥, ⟨ ⟩); kropka pusta: nie należy (<, >, ( ))
Wykres funkcji liniowej y = ax + b to prosta – wystarczą dwa punkty
Równanie f(x) = c: rozwiązujemy je w każdym wierszu i zostawiamy tylko rozwiązania z przedziału tego wiersza