Działania na przedziałach – suma, część wspólna, różnica

Suma, część wspólna i różnica przedziałów odczytywane z osi. Dopełnienie przedziału do zbioru R.

Najważniejsze wzory i pojęcia

Suma przedziałów: x ∈ A ∪ B ⇔ x ∈ A lub x ∈ B
Część wspólna (iloczyn) przedziałów: x ∈ A ∩ B ⇔ x ∈ A i x ∈ B
Różnica przedziałów: x ∈ A \ B ⇔ x ∈ A i x ∉ B
Dopełnienie przedziału: A′ = ℝ \ A
Przykład: ⟨−3, 2) ∪ (0, 5⟩ = ⟨−3, 5⟩
Przykład: (−∞, 3) ∩ ⟨−1, +∞) = ⟨−1, 3)
Przykład: ⟨−2, 5⟩ \ (1, 3) = ⟨−2, 1⟩ ∪ ⟨3, 5⟩
Przykład: ⟨−1, 4)′ = (−∞, −1) ∪ ⟨4, +∞)
Pełne kółko na osi – koniec należy do przedziału (nawias ⟨ ⟩), puste kółko – koniec nie należy (nawias ( ))